Родился будущий ученый в высококультурной семье потомственного почетного гражданина, именитого купца I гильдии Александра Степановича Кожевникова и его супруги Натальи Васильевны в городе Козлове 15(27) мая 1852 г. В семье было еще двое детей: Дмитрий (дожил только до 24 лет) и Зинаида. Наталья умерла, и глава семьи взял в жены М. Г. Тарановскую, в браке с которой у него родился сын Григорий (в будущем биолог). Владимир получил прекрасное домашнее образование, включавшее изучение основных европейских и древних языков. Учебными пособиями для купеческого сына служили труды Платона и Никомаха, Архимеда и Птолемея, Аристотеля, Эвклида, Теофраста, Плиния. В программу его обучения также были включены многие европейские языки, а к концу жизни Владимир Александрович считался настоящим полиглотом, он знал 14 «живых» языков и несколько древних, в том числе и санскрит.

После ранней смерти родителей вся ответственность за младших сестру и братьев легла на Владимира, все это помешало ему получить университетский диплом: курсы истории и философии он посещал урывками в качестве вольнослушателя Московского университета. И все же многие научные деятели считают его одним из умнейших ученых, в котором была сосредоточена целая энциклопедия различных знаний. На протяжении своей жизни Владимир Александрович ни разу не состоял на государственной службе, являя собой уникальный для России пример независимого «свободного ученого».

Закрыв купеческие дела и перевезя семью в Москву, он с 1880 по 1894 год жил за границей, занимаясь в крупнейших книгохранилищах Западной Европы, много путешествовал (помимо стран Европы посетил Аравию, Алжир, Тунис, Палестину). Он мог трудиться за письменным столом по двенадцать-четырнадцать часов в сутки, и свои энциклопедические познания в философии, истории, религии, живописи, языкознании, приобрел, главным образом, благодаря самообразованию. Его первая печатная работа - «Нравственное и умственное развитие римского общества во II в.» (1874).

В 1875 году он познакомился с Н. Ф. Фёдоровым, стал продвигать его идеи в сознание русского общества. Именно Кожевниковым и Н. П. Петерсон дали название «Философия общего дела» сочинениям Фёдорова, которые впервые издали под этим наименованием в 1906 году.

В. А. Кожевников скончался 3 (16) июля 1917 года. Свою богатейшую библиотеку (10 тысяч томов) он завещал книжному собранию Румянцевского музея (ныне Российская Государственная Библиотека).